(Petrobrás – Cesgranrio) Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) para que ela tenha exatamente duas raízes reais e iguais?

(  ) 3

(  ) 9

(x) 12

(  ) 0

(  ) 6

Dentre todos os gastos semanais de Thais, um deles foi a conta do supermercado. Ao somar esses gastos da semana toda, Thais somou, por engano, três vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 1249,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos totais de Thais durante essa semana foram de:

(x) R$ 807,00

(  ) R$ 765,00

(  ) R$ 709,00

(  ) R$ 684,00

(  ) R$ 825,00

Uma pessoa que recebe salário mensal (durante todo o ano) no intervalo entre R$ 1400,00 < x ≤ R$ 2200,00, deve pagar imposto de 7,5% sobre a renda que exceder a R$ 1400,00 e estiver nesse intervalo. Sabendo disso, assinale a alternativa correta.

(x) Se a pessoa recebeu R$ 2200,00 mensais, não pagará imposto de
renda.

(  ) Se a pessoa recebeu R$1401,00 mensais, não pagará imposto de
renda.
(  ) Se a pessoa recebeu R$1400,00 mensais, não pagará imposto de
renda.

Um tanque se enche com 3 torneiras e se esvazia por uma quarta torneira. Aberta sozinha, a primeira torneira enche esse tanque em 4 horas, a segunda em 5 horas e a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Estando o tanque vazio, se abrirmos as 4 torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque estará cheio?

(  ) 3h 34min 52s
(  ) 2h 34min 26s
(  ) 2h 36min 57s
(  ) 2h 56min 26s
(x) 2h 26min 56s

Calcule os limites das seguintes funções, e verifique se a resposta indicada é verdadeira (V) ou falsa (F):

Resposta correta:

Uma função do tipo f(x)=ax é:

Resposta correta:

(x) Exponencial
(  ) Logarítmica
(  ) Trigonométrica
(  ) Linear 
(  ) Polinomial

Sabendo que y ≥5 e que y só assume valores inteiros, maiores do que zero, quais valores y pode assumir?

É de se esperar que as vendas em uma loja de departamento caiam em janeiro, no final da temporada de fim de ano. Estima-se que no dia x de janeiro as vendas sejam de

Resposta Correta:

Uma fábrica é capaz de produzir 15000 unidades num turno de 8 horas de trabalho. Para cada turno de trabalho, existe um custo fixo de R$ 2000,00 (para luz, aquecimento, etc.). Se o custo variável (salário e matéria-prima) for de R$2,00 por unidade, analise as condições de continuidade da função C(x) interpretando as informações do enunciado e do gráfico:

Resposta Correta:

(  ) C(x) é contínua quando x=15000 e x=45000
(x) C(x) não é contínua quando x=15000 e x=30000
(  ) C(x) não é contínua quando x=30000, mas é contínua em x=15000
(  ) C(x) é contínua entre 15000<x<45000
(  ) C(x) não é contínua quando x=15000, mas é contínua em x=30000

Determine a derivada de segunda ordem da função definida por

• Resposta Correta:

As raízes da equação x² - 17x = - 60 representam a quantidade de vagas em certo concurso público para os cargos de instalador hidráulico e operador de estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o cargo de instalador hidráulico? x2−17x=−6representam a quantidade de vagas em certo concurso público para os cargos de instalador hidráulico e operador de estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o cargo de instalador hidráulico?

(  ) 5
(x) 12
(  ) 15
(  ) 2
(  ) 17

Em uma lavanderia, 8 máquinas, todas trabalhando com a mesma capacidade durante 5 horas por dia, lavam juntas determinada quantidade de camisas em 6 dias. O número de horas por dia que 6 dessas máquinas terão que trabalhar para lavar a mesma quantidade de camisas em 5 dias é:

(  ) 9
(x) 8
(  ) 10
(  ) 7
(  ) 6

Determine a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto dado para cada uma das letras abaixo e relacione com a alternativa correta.

Alternativa Correta:

(x)

Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões a e b, com um lado comum a. Se cada pasto deve medir 400m² de área, determinar as dimensões a e b, de forma que o comprimento da cerca seja mínimo.

Resposta correta.

Se um funcionário recebe um salário fixo de R$ 2000,00 mais gorjetas e essas gorjetas são sempre valores múltiplos de 5, assinale a alternativa que representa a equação que calcula a quantidade de gorjetas recebidas por esse funcionário sabendo que ele recebeu um salário de R$3500,00

(  ) 2000+10x=3500
(  ) 2000+10x=7000
(  ) 4000+5x=3500
(x) 4000+10x=7000
(  ) 3500+5x=2000

Corrigido pelo ava

Um fabricante precisa produzir caixas de papelão, com tampa, tendo na base um retângulo com comprimento igual ao triplo da largura. Calcule as dimensões que permitem a máxima economia de papelão para produzir caixas de volume de 36m³

(x) Comprimento: 6 m, Largura: 2 m e altura: 3m
(  ) Comprimento: 3 m, Largura: 2 m e altura: 6m
(  ) Comprimento: 2 m, Largura: 2,5 m e altura: 3m
(  ) Comprimento: 6,5 m, Largura: 2,4 m e altura: 3,5m
(  ) Comprimento: 2 m, Largura: 3 m e altura: 6m

Determine os intervalos abertos onde o gráfico de f (x) = (x - 1)³ é côncavo para cima e côncavo para baixo.

(  ) Côncavo para cima em x>3 e côncavo para baixo em x<3.
(x) Côncavo para cima em x<1 e côncavo para baixo em x>1.
(  ) Côncavo para cima em todo seu domínio
(  ) Côncavo para cima em x>0 e côncavo para baixo em x<0
(  ) Côncavo para cima em x>1 e côncavo para baixo em x<1.

Corrigido pelo ava

Determine a derivada de segunda ordem da função definida por

Alternativa Correta:

(x)

Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma desvalorização de 3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo necessitamos montar a seguinte equação:

e encontrar o valor de n, pergunta-se: Daqui a quantos anos (n) seu valor se reduzirá à metade?

(  ) n = 22,75 anos

(  ) n = 22,72 anos

(x) n = 22,76 anos

(  ) n = 22,73 anos

Em uma experiência de laboratório, um frasco recebe, no primeiro dia do mês, 3 gotas de um determinado líquido; no segundo dia recebe 9 gotas; no terceiro dia recebe 27 gotas; e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 gotas ficou completamente cheio. Em que dia do mês isso aconteceu?

(x) Sétimo dia